מחשבון ריבית דריבית: איך מחשבים, עם דוגמה מספרית

מחשבון ריבית דריבית: מה הוא מחשב ומה הנוסחה

בריבית דריבית, הריבית שנצברה בכל תקופה מצטרפת לקרן, ובתקופה הבאה הריבית מחושבת על הסכום הגדול יותר. בריבית פשוטה, לעומת זאת, הריבית מחושבת תמיד רק על הסכום ההתחלתי.

כל מחשבון ריבית דריבית מבוסס על אותה נוסחה:

A = P × (1 + r/n)^(n × t)

• A: הסכום הסופי.
• P: הסכום ההתחלתי (הקרן).
• r: הריבית השנתית כשבר עשרוני (5% = 0.05).
• n: מספר הפעמים בשנה שבהן הריבית מצטרפת לקרן (שנתית = 1, חודשית = 12).
• t: מספר השנים.

במחשבונים מתקדמים יש גם שדה להפקדה חודשית קבועה, ולפעמים אפשר להזין כמה ריביות ולהשוות ביניהן. אפשר להזין את הנתונים במחשבון ריבית דריבית החינמי שלנו ולבדוק את התוצאה מול החישוב הידני שבהמשך.

דוגמה מספרית: 10,000 ₪ בריבית של 5% לאורך 10 שנים

נניח שאתם מפקידים 10,000 ₪ פעם אחת, בריבית שנתית קבועה של 5% שמצטרפת לקרן פעם בשנה. הריבית היא דוגמה היפותטית לצורך החישוב, ואין לראות בה תחזית לתשואה של מוצר כלשהו.

1. שנה 1: ‏10,000 × 1.05 = 10,500 ₪. הריבית היא 500 ₪.
2. שנה 2: ‏10,500 × 1.05 = 11,025 ₪. הריבית היא 525 ₪, כי היא מחושבת גם על 500 השקלים של השנה הקודמת.
3. שנה 3: ‏11,025 × 1.05 = 11,576.25 ₪.
4. שנה 10: במקום לחשב שנה אחר שנה, מציבים בנוסחה: ‏10,000 × 1.05^10 = 10,000 × 1.6289 ≈ 16,289 ₪.

ההשוואה לריבית פשוטה מראה איפה נוצר ההפרש:

בשנים הראשונות ההפרש קטן מאוד. עם הזמן הוא גדל, כי בכל שנה הבסיס שעליו מחושבת הריבית גדול יותר. בדוגמה הזאת, הכפלת התקופה מ-10 ל-20 שנה מגדילה את ההפרש פי חמישה בערך.

כלל 72 לבדיקה מהירה

כדי להעריך בתוך כמה שנים סכום יוכפל, מחלקים 72 בשיעור הריבית. בריבית של 5%: ‏72 ÷ 5 = 14.4 שנים. החישוב המדויק נותן כ-14.2 שנים, כך שהקירוב מספיק לבדיקה ראשונית של תוצאה שהתקבלה במחשבון.

הפקדה חודשית: איך מחשבים חיסכון שגדל כל חודש

ברוב המקרים לא מפקידים סכום אחד ושוכחים ממנו, אלא סכום קבוע בכל חודש, למשל בתוכנית חיסכון או בקופת גמל. כל הפקדה צוברת ריבית לפרק זמן אחר, ולכן משתמשים בנוסחה של ערך עתידי של סדרת תשלומים:

FV = PMT × [(1 + i)^N − 1] ÷ i

PMT היא ההפקדה החודשית, i היא הריבית החודשית (הריבית השנתית חלקי 12), ו-N הוא מספר החודשים.

דוגמה: נניח שאתם מפקידים 500 ₪ בחודש במשך 20 שנה, בריבית שנתית היפותטית של 5% שמצטרפת לקרן מדי חודש.

1. ריבית חודשית: ‏0.05 ÷ 12 ≈ 0.004167.
2. מספר חודשים: ‏20 × 12 = 240.
3. מקדם הצמיחה: ‏1.004167^240 ≈ 2.7126.
4. הצבה: ‏500 × (2.7126 − 1) ÷ 0.004167 ≈ 205,517 ₪.

סך ההפקדות הוא 120,000 ₪ (500 × 240), כך שכ-85,500 ₪ מהסכום הסופי הם ריבית. אחרי 10 השנים הראשונות הצבירה באותו תרחיש היא כ-77,600 ₪, מתוכם רק כ-17,600 ₪ ריבית. כלומר, רוב הריבית נצברת בעשור השני.

אם יש בחיסכון גם סכום פתיחה, מחשבים אותו בנפרד בנוסחה הראשונה ומחברים את שתי התוצאות. כדי לבדוק איזו הפקדה חודשית נדרשת להגעה ליעד מסוים, אפשר להשתמש במחשבון יעד חיסכון.

תדירות הצבירה: שנתית, רבעונית או חודשית

השדה "תדירות צבירה" במחשבון קובע כמה פעמים בשנה הריבית מצטרפת לקרן. ככל שהצבירה תכופה יותר, התוצאה גבוהה מעט יותר, גם כשהריבית השנתית הנקובה זהה.

ההבדל בין צבירה חודשית ליומית קטן, וההבדל בין שנתית לחודשית בולט יותר. מכאן המושג ריבית אפקטיבית: ריבית נקובה של 5% שנצברת חודשית שווה לריבית אפקטיבית שנתית של כ-5.12%, לפי החישוב ‎(1 + 0.05/12)^12 − 1.

כשמשווים בין שני מוצרים, משווים ריבית אפקטיבית מול ריבית אפקטיבית. אותו עיקרון פועל גם בהלוואות, רק שם הריבית מצטברת לחובתכם. פירוט על כך יש במאמר מחשבון הלוואה: איך מחשבים החזר חודשי.

איך מחשבים ריבית דריבית באקסל או ב-Google Sheets

כדי לבדוק תוצאה של מחשבון אונליין או לבנות טבלה משלכם, מספיקות שתי נוסחאות.

הפקדה חד-פעמית

1. בתא A1 רשמו את הסכום ההתחלתי, למשל 10000.
2. בתא A2 רשמו את הריבית השנתית, למשל 5%.
3. בתא A3 רשמו את מספר השנים, למשל 10.
4. בתא A4 הקלידו: =A1*(1+A2)^A3. התוצאה היא 16,288.95.

הפקדה חודשית

1. השתמשו בפונקציה FV, שקיימת גם באקסל וגם ב-Google Sheets.
2. הקלידו: =FV(5%/12, 240, -500, 0).
3. התוצאה היא כ-205,517 ₪. ההפקדה נרשמת בסימן מינוס, כי מבחינת הפונקציה זה כסף שיוצא מכם.
4. אם יש סכום פתיחה, רשמו אותו כארגומנט הרביעי, גם הוא במינוס. למשל: ‎=FV(5%/12, 240, -500, -10000).

טבלה שנה אחר שנה

בעמודה A רשמו את השנים 0 עד 20. בתא B1 רשמו את הסכום ההתחלתי, ובתא B2 את הנוסחה =B1*1.05, ואז גררו אותה למטה. כך תראו בכל שורה כמה הצטבר, ותוכלו להוסיף עמודה של ריבית פשוטה להשוואה.

מה המחשבון לא מראה: דמי ניהול, מס ואינפלציה

מחשבון בסיסי מציג סכום נומינלי ברוטו. בפועל, שלושה גורמים מקטינים את הסכום שיישאר לכם, ואפשר להכניס את שלושתם לחישוב.

דמי ניהול

בקופות גמל, בקרנות השתלמות ובקרנות נאמנות גובים דמי ניהול, בדרך כלל כאחוז מהצבירה בכל שנה (ובחלק מהמוצרים גם מההפקדות). גם דמי הניהול פועלים בריבית דריבית, רק לרעתכם.

נניח שהתשואה ברוטו היא 5% ודמי הניהול הם 0.5% מהצבירה, כך שהתשואה נטו היא כ-4.5%. במקרה כזה 10,000 ₪ יגדלו בתוך 20 שנה לכ-24,117 ₪ במקום לכ-26,533 ₪, הפרש של כ-2,400 ₪. כדי לקבל תוצאה קרובה יותר למציאות, הזינו במחשבון את התשואה אחרי דמי ניהול.

מס

הרווח חייב במס, והשיעור תלוי בסוג הנכס. נכון ל-2026, על ריבית מפיקדון שקלי שאינו צמוד חל מס של 15% על מלוא הריבית הנומינלית. על נכס צמוד למדד או למטבע חוץ חל מס של 25%, אבל רק על הרווח הריאלי. נניח שהרווחתם 400 ₪ ריבית בפיקדון שקלי לא צמוד: ינוכה מס של 60 ₪ ויישארו לכם 340 ₪.

במוצרים פנסיוניים חלים כללי מיסוי אחרים. על פיקדונות עצמם אפשר לקרוא במאמר פיקדון: מה זה ולמי זה מתאים.

אינפלציה

16,289 ₪ בעוד עשר שנים לא יקנו את מה ש-16,289 ₪ קונים היום. יעד האינפלציה של בנק ישראל הוא עליית מחירים של 1% עד 3% בשנה. היעד הזה חל מ-2003, ובבחינה שפרסם הבנק בנובמבר 2024 הוחלט להשאיר אותו ללא שינוי.

את הריבית הריאלית המשוערת מחשבים כך: ‎(1 + ריבית נומינלית) ÷ (1 + אינפלציה) − 1. בריבית של 5% ובאינפלציה של 2.5%, למשל, הריבית הריאלית היא כ-2.44%. אם מזינים במחשבון את הריבית הריאלית, התוצאה מוצגת בכוח הקנייה של היום.

שגיאות נפוצות בשימוש במחשבון ריבית דריבית

• הנחה של תשואה קבועה בהשקעה תנודתית. בפיקדון בריבית קבועה הנוסחה מתארת את המציאות. במניות או בקרנות התשואה משתנה משנה לשנה ויכולה להיות שלילית, ותשואות עבר אינן מנבאות תשואות עתידיות. תוצאת המחשבון היא תרחיש בלבד, ולכן מומלץ להריץ כמה ריביות, למשל 2%, 4% ו-6%.
• בלבול בין ריבית שנתית לחודשית. אם המחשבון מבקש ריבית חודשית ואתם מזינים 5, התוצאה תהיה מנופחת מאוד. בדקו בהגדרות השדה אם מדובר בריבית שנתית או חודשית.
• חלוקה ב-12 של ריבית שכבר אפקטיבית. אם התשואה האפקטיבית לשנה היא 5%, הריבית החודשית המקבילה היא כ-0.407%, ולא 0.417%. בדוגמה של 500 ₪ בחודש במשך 20 שנה, ההבדל הזה יוצר פער של כ-2,600 ₪ בתוצאה.
• התעלמות מתזמון ההפקדה. הפקדה בתחילת החודש צוברת חודש ריבית נוסף לעומת הפקדה בסופו. בפונקציה FV מוסיפים 1 כארגומנט החמישי כדי לחשב הפקדה בתחילת התקופה.
• התעלמות מעלויות. תוצאה ברוטו שלא מנכה דמי ניהול, מס ואינפלציה גבוהה מהסכום שיעמוד לרשותכם בפועל.
• השוואת מוצרים לפי ריבית נקובה. שני מוצרים עם אותה ריבית נקובה ותדירות צבירה שונה מניבים תוצאה שונה. השוו לפי ריבית אפקטיבית ונטו.

סדר עבודה מעשי: הזינו במחשבון את הסכום, את ההפקדה החודשית ואת התקופה, ואחריהם תשואה משוערת אחרי דמי ניהול. הריצו את החישוב פעם בריבית נומינלית ופעם בריבית ריאלית. הפער בין שתי התוצאות מראה איזה חלק מהצמיחה הוא רווח אמיתי ואיזה חלק רק מפצה על עליית המחירים.

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין ריבית פשוטה לריבית דריבית?

בריבית פשוטה הריבית מחושבת רק על הסכום ההתחלתי. בריבית דריבית היא מחושבת גם על הריבית שכבר נצברה. על 10,000 ₪ בריבית של 5% ל-10 שנים, ריבית פשוטה נותנת 15,000 ₪ וריבית דריבית נותנת כ-16,289 ₪.

איך מחשבים ריבית דריבית חודשית?

מחלקים את הריבית השנתית ב-12 ומעלים בחזקת מספר החודשים: P × (1 + r/12)^(12t). על 10,000 ₪ בריבית של 5% ל-10 שנים מתקבלים כ-16,470 ₪.

מה זה כלל 72?

זו הערכה מהירה של הזמן שבו סכום יוכפל: מחלקים 72 בשיעור הריבית השנתית. בריבית של 6%, למשל, הסכום יוכפל בתוך כ-12 שנים.

האם התוצאה במחשבון היא הסכום שאקבל בפועל?

לא בהכרח. רוב המחשבונים מציגים סכום נומינלי ברוטו, לפני דמי ניהול, מס ואינפלציה. בהשקעות שהתשואה שלהן משתנה, התוצאה היא תרחיש אפשרי בלבד.

באיזו נוסחה באקסל מחשבים חיסכון חודשי?

משתמשים בפונקציה FV: ‎=FV(ריבית שנתית/12, מספר חודשים, -הפקדה חודשית, -סכום פתיחה). לדוגמה, ‎=FV(5%/12,240,-500,0) מחזירה כ-205,517 ₪.